Bạn đã xem: bài xích tập toán kỹ thuật tất cả lời giải
Bạn sẽ xem: bài tập toán kỹ thuật có lời giải
Bạn đang xem: Bài tập toán kỹ thuật có lời giải
Toán chuyên ngành: Phần 1
Nội dung
Toán kỹ thuậtGiải tích Fourier
II. Phép thay đổi Laplace
III.Hàm phức cùng ứng dụng
I.Hàm phức với ứng dụng1. Hàm giải tích2. Tích phân phức3. Chuỗi hàm phức4. Kim chỉ nan thặng dư5. Ứng dụng của triết lý thặng dư6. Phép biến hóa bảo giác2. Tích phân phứca. Tích phân đường phứcb. Công thức tích phân Cauchyc. Bí quyết tích phân Poisson2. Tích phân phức
Tích phân phức
Ví dụ:2 j02 j1 2zdz z2 012 2 j2Nhận xét: chưa phải hàm phức làm sao cũng tiện lợi tìm đượcnguyên hàm => cần tìm cách thức khác để giải:- đưa sang tích phân mặt đường 2 đổi thay x,y.- Dùng các định lý.2. Tích phân phứca. Tích phân đường phức
Định nghĩa: f ( z )dz C f z znlimzk 0kk 1k1. Hàm giải tích
Một số đặc điểm và định lý liên quani. f ( z )dz u ( x, y) jv( x, y) (dx jdy)CC u ( x, y )dx v( x, y )dy j v( x, y )dx u ( x, y )dy CCTích phân phức cũng với các đặc điểm của tích phân thực(xem tài liệu)Ví dụ: Tính tích phân:2z dz
Cvới C là đoạn AD1. Hàm giải tích
Một số tính chất và định lý liên quan
Giải:I z 2 dz x 2 y 2 dx 2 xydy j 2 xydx x 2 y 2 dy CC5I AB 1C5x 2 1 dx j 2 x dx 36 j 24313I BD 10 y dy j 12425 y dy 40 j311I I AB I BD196 4 j321. Hàm giải tích
Một số tính chất và định lý liên quanii. Định lý 3.1: nếu như f(z) tiếp tục trên C, |f(z)| ≤ M, thì: f ( z )dz ML; L length(C )Ciii. Định lý 3.2 (bổ đề Green):Nếu miền D có biên C trơntừng đoạn, P(x,y), Q(x,y), ∂P/∂y cùng ∂Q/∂x thường xuyên trong vàtrên biên của D thì:C Q P Pdx Qdy dxdyx y D 1. Hàm giải tích
Một số đặc thù và định lý liên quaniv. Định lý 3.5 (Định lý Cauchy): giả dụ f(z) là giải tích tại mọiđiểm trực thuộc miền D giới hạn bởi đường cong C trơn tru từngđoạn thì: f ( z )dz 0C1. Hàm giải tích
Một số đặc thù và định lý liên quanv. Định lý 3.6 (Nguyên lý biến dị chu tuyến): ví như đườngcong C1 có thể biến dạng thành C2 mà không thừa qua bấtkỳ điểm nào nhưng tại đó f(z) ko giải tích thì:f ( z )dz C1f ( z )dz
C21Ví dụ: Tính tích phândz cùng với C là một trong đường cong bấtzkỳ:Ca. Không cất gốc tọa độb. Cất gốc tọa độ? Đồ án xuất sắc nghiệp Cách dạy dỗ trẻ Đơn xin việc Bài tè luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin nghỉ việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền
bước 1:Tại trang tư liệu eivonline.edu.vn bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh da trời lá cây sinh hoạt phía trên. bước 2: Tại link tải về, các bạn chọn links để sở hữu File về thiết bị tính. Tại đây sẽ có lựa chọn download File được lưu lại trên eivonline.edu.vn bước 3: Một thông báo lộ diện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - nếu như click vào Save, file sẽ tiến hành lưu về sản phẩm (Quá trình thiết lập file cấp tốc hay chậm dựa vào vào mặt đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải) có tương đối nhiều phần mềm cung cấp việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet download Manager (IDM), miễn phí Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà tín đồ dùng chọn lựa phần mềm cung ứng download đến máy tính của bản thân mình
Nguyễn Trọng
Luật– BMĐiện Tử - Khoa Điện-Điện Tử- ĐH Bách
Khoa TP.HCMBÀI TP CÓ LI GII – PHN 1MÔN K THUT SB môn in t i H c Bách Khoa TP.HCMCâu 1Cho 3 s A, B, cùng C vào h th ng s cơ s r,có các giá tr : A = 35, B = 62, C = 141.Hãy xác nh giá bán tr cơ s r, nu ta bao gồm A + B = C.nh nghĩa giá tr: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1A + B = C (3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1 PT bc 2: r2 - 5r - 6 = 0 r = 6và = - 1 (loi)H thng cơ s 6 : tuy vậy k t qu cũng không h p lý bởi vì B = 62: khôngph i s cơ s 6Câu 2 S dng tiên với nh lý:a.Chng minh ng thc: A B + A C + B C + A B C= A CVT:A B + A C + B C+ A B C= B ( A + A C) + A C + B C= B ( A + C ) + A C + B C; x + x y = x + y= A B + B C + A C + B C= A B + A C + C ( B + B )= A B + A C + C= A B + A + C= A ( B + 1) + C= A+ C=A C: VP.Cho A B = 0 cùng A + B = 1, chng minh ng thc
A C + A B + B C = B + CVT:A C + A B + B C=(A + B) C + A B;A + B = 1=C+ A B=C+ A B +A B;A B = 0=C+ ( A + A ) B=B+C:VP1F1XNguyễn Trọng
Luật– BMĐiện Tử - Khoa Điện-Điện Tử- ĐH Bách
Khoa TP.HCMCâu 3a.Cho hàm F(A, B, C) tất cả sơ xúc tích như hình v. Xác nh biu thc ca hàm F(A, B, C).ABC..FChng minh F tất cả th thc hin ch bng 1 c ng lô ghích duy nh t.F=(A + B) C B C=((A + B) C) (B C) + ((A + B) C) (B C)=(A + B) B C+ ((A + B) + C) (B + C)=A B C + B C + (A B + C) ( B + C)=B C (A + 1) + A B + B C + A BC + C=B C + A B + C (B + A B + 1)=A B + B C + C= A B + B + C= A + B + C: Cng OR.Cho 3 hàm F (A, B, C), G (A, B, C), với H (A, B, C) có quan h súc tích v i nhau: F = G HV i hàm F (A, B, C) = ∏ (0, 2, 5) với G (A, B, C)= ∑ (0, 1, 5, 7).Hãy xác nh d ng ∑ ho c ∏ ca hàm H (A, B, C) (1,0 im)F = G H = G H + G H = G H F = 1 khi G ging HA B C0 0 00 0 1F G0 11 1H01F = 0 lúc G không giống H001101010010100100101010110100111111H (A, B, C) = ∑ (1, 2, 7) = (0, 3, 4, 5, 6)Câu 4 Rút g n các hàm sau bng bìa Karnaugh (chú thích những liên k t)a. F1 (W, X, Y, Z) = ∑ (3, 4, 11, 12) theo d ng P.O.S (tích những t ng)YZW 00011110(X + Y)0000F1 = ( X + Y ) ( X + Z ) ( Y + Z )010000(X + Z)1100Hoc F1 = ( X + Z ) ( Y + Z ) ( X + Y )(Y + Z)1000002AYYNguyễn Trọng
Luật– BMĐiện Tử - Khoa Điện-Điện Tử- ĐH Bách
Khoa TP.HCM. F2 (A, B, C, D, E) = ∑ (1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24)+ d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29)B D EB EF2DEBC 000001 111 1001 1111 X1101XX101111 01XX 1X00X11F2 = B D E + B D + B EB D10X1X11c. Thc hin hàm F2 ã rút g ncâu b ch bng IC Decoder 74138 và 1 cng logic
Xem thêm: Nếu như em là cơn mơ - anh sẽ đến cùng cơn mưa lyrics
F2 (B, D, E) = B D E + B D + B E= ∑( 1, 2, 3, 4)IC 74138BC (MSB)Y0DEBA (LSB)Y1Y2F2Y3Y41G1Y500G2AG2BY6Y7Câu 5Ch s dng 3 b MUX 4 1,A0B0C0D0FIN0A0B1C0D1FIN5hãy thc hin b MUX 10 100000110IN1IN200111101IN6IN7có b ng hot ng:00011010IN3IN411000001IN8IN9Sp x p li b ng hot ng:MUX 4 1ADBCFIN0D00000000011000011110100110011000101010100IN0IN2IN4IN6IN1IN3IN5IN7IN8IN9IN2IN4IN6CBIN1IN3IN5IN7D1D2D3S0 (lsb)S1MUX 4 1D0D1D2D3IN8IN9DAMUX 4 1D0D1D2 YD3S0 (lsb)S1FNgõ vào IN8 với IN9 ư c chnch ph thuc vào A với DCBS0 (lsb)S13