Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn\(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} ?
Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ne 0\\x + 2 \ne 0\\2x - {x^2} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne \pm \,2\end{array} \right..\)
Bất phương trình:
\(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}}
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy\(\frac{{2x + 9}}{{{x^2} - 4}}
Vậy có chỉ có duy nhất một giá trị nguyên dương của x (x = 1) thỏa mãn yêu cầu.
Bạn đang xem: Số các giá trị nguyên của thoả mãn là
Toán 10
Toán 10 Kết Nối Tri Thức
Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo
Toán 10 Cánh Diều
Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Toán 10 CTST
Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Toán 10
Ngữ văn 10
Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức
Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo
Ngữ Văn 10 Cánh Diều
Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức
Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo
Soạn Văn 10 Cánh Diều
Văn mẫu 10
Tiếng Anh 10
Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức
Giải Tiếng Anh 10 CTST
Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT
Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST
Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD
Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10
Vật lý 10
Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức
Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo
Vật lý 10 Cánh Diều
Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Lý 10 CTST
Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Vật Lý 10
Hoá học 10
Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức
Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo
Hóa học 10 Cánh Diều
Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Hóa 10 CTST
Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Hóa 10
Sinh học 10
Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức
Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo
Sinh học 10 Cánh Diều
Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Sinh 10 CTST
Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Sinh học 10
Lịch sử 10
Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức
Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo
Lịch Sử 10 Cánh Diều
Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT
Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST
Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Lịch sử 10
Địa lý 10
Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức
Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo
Địa Lý 10 Cánh Diều
Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT
Giải bài tập Địa Lý 10 CTST
Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Địa lý 10
GDKT & PL 10
GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức
GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo
GDKT & PL 10 Cánh Diều
Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT
Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST
Giải bài tập GDKT & PL 10 CD
Trắc nghiệm GDKT & PL 10
Công nghệ 10
Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức
Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo
Công nghệ 10 Cánh Diều
Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT
Giải bài tập Công nghệ 10 CTST
Giải bài tập Công nghệ 10 CD
Trắc nghiệm Công nghệ 10
Tin học 10
Tin học 10 Kết Nối Tri Thức
Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo
Tin học 10 Cánh Diều
Giải bài tập Tin học 10 KNTT
Giải bài tập Tin học 10 CTST
Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Tin học 10
Xem nhiều nhất tuần
Đề thi giữa HK1 lớp 10
Đề thi giữa HK2 lớp 10
Đề thi HK1 lớp 10
Đề thi HK2 lớp 10
Video bồi dưỡng HSG môn Toán
Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề
Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp
Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1
Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT
Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST
Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều
Văn mẫu về Chữ người tử tù
Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)
Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo
Văn mẫu về Tây Tiến
Kết nối với chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - thứ 7: từ 08h30 - 21h00
hoc247.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247
Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247
Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ
Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
3n+4/n-1 thuộc Z
3n-3+7/n-1 thuộc Z
3n-3/n-1 + 7/n-1 thuộc Z
3+7/n-1 thuộc Z
7/n-1 thuộc Z
n-1 thuộc ước của 7
n-1= -7;-1;1;7
n=-6;0;2;8
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3n+4 chia hết cho n+1
3.(n+1) chai hết cho n+1
3n+3 chia hết cho n+1
3n+4-(3n+3) chia hết cho n+1
1 chia hết cho n+1
n+1 thuộc Ư(1)
n+1 thuộc (1;-1)
n thuộc ( 0;-2)
vậy n thuộc ( 0;-2)
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
Chúc em học tốt^^
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
Để\(A=\frac{3n+4}{n-1}\)đạt giá trị nguyên
3n + 4\(⋮\)n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7\(⋮\)n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7\(⋮\)n - 1
\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\7⋮n-1\end{cases}\)
=> n - 1\(\in\)Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy x\(\in\){ - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên n-1 là ước của 7
=>\(n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)
Chúc bạn làm bài tốt
Số các giá trị của nguyên của nthỏa mãn để biểu thức
A=\(\frac{3n+4}{n-1}\)có giá trị là số nguyên là
Để A có giá trị nguyên thì:
3n+4 chia hết cho n-1.
\(3n+4=3n-3+7\)
\(=3.\left(n-1\right)+7\)
Suy ra 7 chia hết cho n-1.
Thay các trường hợp vào rồi tính ra.
Xem thêm: Những Câu Chúc Đi Xa Bằng Tiếng Anh Mới Nhất 2023, 50 Cách Để Nói Chúc May Mắn Bằng Tiếng Anh
Ta có:\(A=\dfrac{3n-4}{3-n}=\dfrac{5-3\left(3-n\right)}{3-n}=\dfrac{5}{3-n}-3\) (ĐK:\(n\ne3\))
Để\(A\inℤ\)mà\(-3\inℤ\)\(\Rightarrow\dfrac{5}{3-n}\inℤ\)\(\Leftrightarrow3-n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\).
Để
A=3n+4n−1" id="Math
Jax-Element-3-Frame" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">A=3n+4n−1�=3�+4�−1đạt giá trị nguyên
3n + 4⋮" id="Math
Jax-Element-4-Frame" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">⋮⋮n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7⋮" id="Math
Jax-Element-5-Frame" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">⋮⋮n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7⋮" id="Math
Jax-Element-6-Frame" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">⋮⋮n - 1
⇒{3(n−1)⋮n−17⋮n−1" id="Math
Jax-Element-7-Frame" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">&r
Arr;⎧⎨⎩3(n−1)⋮n−17⋮n−1&r
Arr;{3(�−1)⋮�−17⋮�−1
=> n - 1∈" id="Math
Jax-Element-8-Frame" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">∈∈Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy x∈" id="Math
Jax-Element-9-Frame" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;" tabindex="0">∈∈{ - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }